（1）货物箱在传送带上做匀加速运动过程，根据牛顿第二定律有

        μ₀mg=ma₀

解得：a₀=μ₀g=5.5m/s²                                      

由运动学公式：v₁²=2a₀L

解得货物箱运动到传送带右端时的速度大小为：v₁=11m/s

货物箱刚冲上斜面时的速度 v₂=（1-

1

11

）v₁=10m/s

货物箱在斜面上向上运动过程中v₂²=2a₁s

解得：a₁=10m/s²                                   

根据牛顿第二定律：mgsinθ+μmgcosθ=ma₁

解得：μ=0.5；                                       

（2）3.0s内放上传送带的货物箱有3个，前2个已经通过传送带，它们在传送带上的加速时间t₁=t₂=2.0s；第3个还在传送带上运动，其加速时间 t₃=1.0s．

前2个货物箱与传送带之间的相对位移

△s=vt₁-

1

2

v₁t₁=13m

第3个货物箱与传送带之间的相对位移

△s′=vt₃-

1

4

v₁t₃=9.25m                          

前2个货物箱与传送带摩擦产生的总热量为：

Q₁=2μ₀ mg△s=1430J

第三个货物箱与传送带摩擦产生的热量为：

Q₂=μ₀ mg△s′=508.75J．                         

总共生热  Q=Q₁+Q₂=1938.75J．                           

（3）货物箱由A运动到B的时间为2.0s，由B运动到C的时间为1.0s，可见第一个货物箱冲上斜面C端时第二个货物箱刚好冲上斜面．

货物箱沿斜面向下运动，根据牛顿第二定律有

mgsinθ-μmgcosθ=ma₂

解得加速度大小a₂=2.0m/s²                                 

设第一个货物箱在斜面C端沿斜面向下运动与第二个货物箱相撞的过程所用时间为t，

有：v₂t-

1

2

a₁t ²+

1

2

a₂t ²=s

解得：t=

5- 5

4

s≈0.69 s                               

两个货物箱在斜面上相遇的位置到C端的距离

s₁=

1

2

a₂t²=

30-10 5

16

m≈0.48 m  

答：（1）斜面与货物箱之间的动摩擦因数μ为0.5；

（2）从第一个货物箱放上传送带A端开始计时，在t₀=3.0s的时间内，所有货物箱与传送带的摩擦产生的热量Q为1938.75J；

（3）两个货物箱在斜面上相撞的位置到C点的距离为0.48 m．