问题
填空题
第29届奥林匹克运动会于2008年在北京举行．29和2008是两个喜庆的数字，若使
|
答案
∵
的整数部分为69，2008 29
与2008+n 29+n
之间所有正整数中最大为69，2008 29
假设有m个整数，则由大到小，依次为，69，68，67，…69-m+1，
和为69+68+67+…+69-m+1=m(69+69-m+1) 2
∵所有正整数的和不小于2008，∴
≥2008m(69+69-m+1) 2
解出m的最小值为41，此时，69-m+1=29．即
最大为29，2008+n 29+n
解不等式
≤29，得n≥2008+n 29+n 1167 28
∵n为整数，∴最小的n为42
故答案为42