参考答案：

⑴类型，初级程度的蒙学、高级程度的专经研习。⑵名称，蒙学私学的名称“书馆”“乡塾”。研习专经的私学的名称“经馆”“经舍”“精庐”⑶教材，蒙学私学的教材《急就篇》、识字课本《苍颉篇》《爰历》《博学》。研习专经的私学的教材《五经》⑷研习专经的私学的传授方法，“次相授受”“转相传授”。