问题 填空题
已知数列{an}满足a1=2,an+1=
5an-13
3an-7
(n∈N*)
,则数列{an}的前100项的和为______.
答案

a1=2,an+1=

5an-13
3an-7
(n∈N*)得,a2=
5×2-13
3×2-7
=3,a3=
5×3-13
3×3-7
=1,a4=
5×1-13
3×1-7
=2,a5=
5×2-13
3×2-7
=3…

所以数列{an}是周期为3的数列.

故s100=a1+a2+a3+…+a100=33(a1+a2+a3)+a1=33(2+3+1)+2=200.

故答案为:200.

单项选择题
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