问题 问答题 简答题

叙述平面几何不变体系的组成规律及其具体表述。

答案

参考答案:

组成几何不变体系一般遵循一条总规则,在此基础上,可建立三条基本规则。一条总规则是:铰结三角形是几何不变的(几何定理:定长三边组成的三角形是惟一的),而铰结四边形是几何可变的。三条基本规则是:二元体规则、两刚片规则和三刚片规则。

①二元体规则(固定一点规则)----一个点与一个刚片的联结方式:一个点与一个刚片用两根不共线的链杆相连,则组成内部几何不变且无多余约束的体系。

②两刚片规则----平面内两个刚片的联结方式:两刚片用一铰和一链杆相连,且莲杆及其延长线不通过铰,则组成内部几何不变且无多余约束的体系。

③三刚片规则----平面内三个刚片的联结方式:三个刚片用三个铰两两相连,且三个铰不在一直线上,则组成内部几何不变且无多余约束的体系。

单项选择题
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