已知函数f（x）=log₄（2x+3-x²），

（1）求f（x）的定义域；

（2）求f（x）的单调区间并指出其单调性；

（3）求f（x）的最大值，并求取得最大值时的x的值．

选拔任用党政领导干部，必须符合把领导班子建设成为坚持党的基本理论、基本路线和基本纲领，全心全意为人民服务，具有领导社会主义现代化建设能力，结构合理、团结坚强的领导集体的要求。