问题
解答题
设a是实数，讨论关于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)的实数解的个数．
答案
两个
原方程等价于方程组
即
在同一坐标系下作直线y＝a与抛物线y＝－x2＋5x－3(1<x<3)的图象，由图可知，当1<a≤3或a＝
时，原方程只有一个实数解；当3<a< 时，原方程有两个不同的实数解．
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设a是实数，讨论关于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)的实数解的个数．
两个
原方程等价于方程组即在同一坐标系下作直线y＝a与抛物线y＝－x2＋5x－3(1<x<3)的图象，由图可知，当1<a≤3或a＝时，原方程只有一个实数解；当3<a< 时，原方程有两个不同的实数解．