问题
问答题
歼-10战机是我国自行设计并装备部队使用的第三代战斗机，性能优异，其短距起飞能力非常强．歼-10战机在t时间内滑行距离x就能达到起飞速度．有人预测它将成为中国未来航空母舰的舰载机，若歼-10战机在甲板长为L（L＜x）的航空母舰上起飞速度和陆地上相同，且起飞过程都简化为匀加速运动，则有两种方法助其正常起飞，方法一：在航空母舰静止的情况下，用弹射系统给飞机以一定的初速度；方法二：起飞前先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行．求：
（1）第一种方法中弹射系统使飞机具有的最小速度；
（2）第二种方法中航空母舰匀速运动的最小速度．
答案
设飞机起飞的加速度为a，起飞的速度为v，则有：
x=
t ①0+v 2
v=at ②
（1）设弹射系统使飞机具有的初速度为v0，有：
v2-v02≤2aL ③
由①②③得：v0≥2 t x(x-L)
所以弹射系统使飞机具有的最小初速度为2 t
；x(x-L)
（2）设航空母舰的速度为v2，飞机起飞的时间为t1，该时间内航空母舰的位移为x1，飞机的位移为x2，
对航空母舰有：x1=v1t1 ④
对飞机有：x2=
t1 ⑤v1+ v 2
t1=
⑥v-v1 a
两者位移关系：L≥x2-x1 ⑦
由①②及④～⑦式可得：v1≥2(x-
)xL t
所以航空母舰匀速运动的最小速度为
．2(x-
)xL t
答：第一种方法中弹射系统使飞机具有的最小速为2 t
；第二种方法中航空母舰匀速运动的最小速度为x(x-L)
．2(x-
)xL t
=_________m．