（I）∵an+1=Sn+

t

16

…(1)；an=Sn-1+

t

16

…(2)

（1）-（2）得：a_n+1=2a_n（n≥2）…（2分）

∵数列{a_n}为等比数列，∴

a2

a1

=2…..（4分）

∵a2=S1+

t

16

=

4+t

16

，a₁=

1

4

，

∴

4+t

4

=2，∴t=4…（6分）

（II）a2=

4+t

16

，a_n+1=2a_n（n＞1），∴an+1=

4+t

16

•2n-1(n∈N*)…．（8分）

∵a₂，a₃，a₄…a_n+1成等比数列，b_n=lga_n+1，

∴数列{b_n}是等差数列

∵数列{b_n}前n项和为T_n，当且仅当n=6时，T_n取最小值，∴b₆＜0且b₇＞0…（10分）

可得0＜a₇＜1且a₈＞1，…（12分）

∴0＜16+4t＜1且32+2t＞1，

∴-

15

4

＜t＜-

7

2

…（14分）