问题 选择题
f(x)=
1
3x+
3
,利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法,可求得f(-12)+f(-11)+f(-10)+…+f(0)+…+f(11)+f(12)+f(13)的值为(  )
A.
3
B.13
3
C.
28
3
3
D.
13
3
3
答案

f(x)=

1
3x+
3

∴f(x)+f(1-x)=

1
3x+
3
+
1
31-x+
3

=

1
3x+
3
+
3x
3+
3
3x

=

3
3

设S=f(-12)+f(-11)+f(-10)+…+f(0)+…+f(11)+f(12)+f(13)

所以S=f(13)+f(12)+f(11)+…+f(0)+…+f(-10)+f(-11)+f(-12)

两个式子相加得

2S=

3
3
×26

S=

13
3
3

故选D

填空题
名词解释