问题 填空题
已知数列{an}满足a1=2,an+1=
an-1
an
,n∈N*
,则数列{an}的前2013项的和S2013=______.
答案

∵数列{an}满足a1=2,an+1=

an-1
an
,n∈N*,∴a2=
1
2
,a3=-1,a4=2,….

∴a1=a1+3,an=an+3

a1+a2+a3=

3
2

∴S2013=S671×3=671×(a1+a2+a3)=671×

3
2
=
2013
2

故答案为

2013
2

填空题
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