问题
填空题
已知数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上，则
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答案
∵点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上，
∴an+1-an=1，
∴数列{an}是等差数列，
∵a1=1，
∴sn=
，n2+n 2
∴
=1 sn
，2 n(n+1)
∴
+1 S1
+1 S2
+…+1 S3
=2（1-1 Sn
+1 2
-…-1 2
）=1 n+1
，2n n+1
故答案为
．2n n+1