问题
填空题
已知数列{an}满足a1=25，an+1=an+2n+1，则an的通项公式为______．
答案
由数列{an}满足a1=25，an+1=an+2n+1，得an+1-an=2n+1．
∴当n≥2时，an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1=2（n-1）+1+2（n-2）+1+…+2×1+1+25
=2×
+25+n-1=n2+24，当n=1时也成立，(n-1)(n-1+1) 2
∴an=n2+24．
故答案为an=n2+24．