问题
填空题
已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn+Sm=Sn+m，且a1=1，则a2013=______．
答案
数列{an}的前n项和Sn满足：Sn+Sm=Sn+m，且a1=1，
令m=1，n=2012，
则S2012+S1=S2013，
∴S2013-S2012=S1=a1=1，
又a2013=S2013-S2012，
∴a2013=1．
故答案为：1．
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已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn+Sm=Sn+m，且a1=1，则a2013=______．
数列{an}的前n项和Sn满足：Sn+Sm=Sn+m，且a1=1，
令m=1，n=2012，
则S2012+S1=S2013，
∴S2013-S2012=S1=a1=1，
又a2013=S2013-S2012，
∴a2013=1．
故答案为：1．