问题
填空题
设a＞1，若对任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax＋logay＝3，则a的取值范围是________．
答案
a≥2
∵a＞1，x∈[a，2a]，
∴logax∈[1，1＋loga2]．
又由y∈[a，a2]，得logay∈[1，2]，
∵logay＝3－logax，
∴3－logax∈[1，2]，
∴logax∈[1，2]，
∴1＋loga2≤2，loga2≤1，即a≥2.
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