（1）由已知得：

a1+a2+a3=7 (a1+3)+(a3+4) 2 =3a2.

解得a₂=2．

设数列{a_n}的公比为q，由a₂=2，可得a1=

2

q

，a3=2q．

又S₃=7，可知

2

q

+2+2q=7，

即2q²-5q+2=0，

解得q1=2，q2=

1

2

．

由题意得q＞1，∴q=2．∴a₁=1．

故数列{a_n}的通项为a_n=2^n-1．

（2）bn=

1

n(n+1)

+a2n=

1

n(n+1)

+22n-1

T_n=（

1

1×2

+2）+（

1

2×3

+2³）+…+[

1

n×(n+1)

+2^2n-1]

=[

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

n×(n+1)

_^]+（2+2³+…+2^2n-1）

=[（1-

1

2

）+（

1

2

- 

1

3

）+…+（

1

n

-

1

n+1

）]+

2(1-4n)

1-4

=（1-

1

n+1

）+

2(4n-1)

3

=

22n+1

3

+ 

1

3

- 

1

n+1