问题 填空题
Sn=2
1
3
+4
1
9
+6
1
27
+…+(2n+
1
3n
)
=______.
答案

Sn=2

1
3
+4
1
9
+6
1
27
+…(2n+
1
3n
)

=(2+4+6+…+2n)+(

1
3
+
1
9
+…+
1
3n
)

=

2+2n
2
×n+
1
3
(1-
1
3n
)
1-
1
3

=n(n+1)+

1-(
1
3
)
n
2

故答案为:n(n+′1)+

1-(
1
3
)
n
2

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