问题
解答题
数列{an}中，a3=1，a1+a2+…+an=an+1（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）求a1，a2；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
答案
（Ⅰ）∵a1=a2，a1+a2=a3，
∴2a1=a3=1，
∴a1=
，a2=1 2
．1 2
（Ⅱ）∵Sn=an+1=Sn+1-Sn，∴2Sn=Sn+1，
=2，Sn+1 Sn
∴{Sn}是首项为S1=a1=
，公比为2的等比数列．1 2
∴Sn=
•2n-1=2n-2．1 2