解　（1）∵S_n²=a_n(Sn-

1

2

)，a_n=S_n-S_n-1（n≥2），

∴S_n²=（S_n-S_n-1）(Sn-

1

2

)，

即2S_n-1S_n=S_n-1-S_n，…①

由题意S_n-1•S_n≠0，

将①式两边同除以S_n-1•S_n，得

1

Sn

-

1

Sn-1

=2，

∴数列{

1

Sn

}是首项为

1

S1

=

1

a1

=1，公差为2的等差数列．

可得

1

Sn

=1+2（n-1）=2n-1，得S_n=

1

2n-1

；

（2）由（1）得

1

Sn

=2n-1，

∴bn=

2n

Sn

=(2n-1)•2n

因此，

Tn=1×2+3×22+5×23+…(2n-1)2n

两边都乘以2，得

2Tn= 1×22+3×23+…(2n-3)2n+(2n-1)2n+1

两式相减，得

-Tn=2+2(22+23+…+2n)-

（2n-1）•2ⁿ⁺¹=2+8（2^n-1-1）-（2n-1）•2ⁿ⁺¹

∴T_n=（2n-1）•2ⁿ⁺¹+6-2•2ⁿ⁺¹

化简得

Tn=(2n-3)•2n+1+6

．