问题
解答题
数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-2．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log34an，求数列{bn}的前n项和Tn．
答案
（Ⅰ）当n=1时，S1=2a1-2，∴a1=2，
当n≥2时，Sn=2an-2，Sn-1=2an-1-2
∴Sn-Sn-1=2an-2an-1=an
∴an=2an-1（n≥2），
∴数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列
∴an=2n．
（Ⅱ）bn=log34an=log34•2n=log32n+2=(n+2)log32，
∴Tn=
log32．n(n+5) 2