设函数y=f（x），x∈R．

（1）若函数y=f（x）为偶函数并且图象关于直线x=a（a≠0）对称，求证：函数y=f（x）为周期函数．

（2）若函数y=f（x）为奇函数并且图象关于直线x=a（a≠0）对称，求证：函数y=f（x）是以4a为周期的函数．

（3）请对（2）中求证的命题进行推广，写出一个真命题，并予以证明．

玫瑰：情人

A．花朵：蝴蝶

B．器官：血液

C．白色：纯洁

D．风雪：晴朗