问题 选择题
求和:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
+
1
n×(n+1)
(  )
A.
n
n+1
B.
n-1
n
C.
n+1
n+2
D.
n+1
n
答案

1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n××(n+1)

=(1-

1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
n
-
1
n+1

=1-

1
n+1
=
n
n+1

故选A

单项选择题
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