问题
解答题
设a，b，c是直角三角形的三边长，其中c为斜边，且c≠1，求证：log（c+b）a+log（c-b）a=2log（c+b）a•log（c-b）a．
答案
证明：由勾股定理得a2+b2=c2．
log（c+b）a+log（c-b）a
=
+1 loga(c+b) 1 loga(c-b)
=loga(c+b)+loga(c-b) loga(c+b)•loga(c-b)
=loga(c2-b2) loga(c+b)•loga(c-b)
=logaa2 loga(c+b)•loga(c-b)
=log（c+b）a•log（c-b）a．
∴原等式成立．