问题
解答题
已知数列{an}的通项公式为an=n.2n 求数列{an}的前n项和Sn．
答案
Sn=1×2+2×22+3×23+…+n•2n
∴2Sn=1×22+2×23+3×24…+（n-1）•2n+n•2n+1
两式相减得-Sn=2+22+23+…+2n-n•2n+1
=
-n•2n+12-2n+1 1-2
=（1-n）•2n+1-2
∴Sn=（n-1）•2n+1+2
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
