问题
解答题
已知数列{an}满足
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答案
∵当n≥2时，an=2an-1+1，∴an+1=2（an-1+1）
=2，∴数列{an+1}为等比数列，且公比为2，an+1 an-1+1
又∵a1=1，∴a1+1=2
∴an+1=2n，an=2n-1
Sn=21-1+22-1+…+2n-1=
-n=2n+1-2-n2(1-2n) 1-2
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已知数列{an}满足
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∵当n≥2时，an=2an-1+1，∴an+1=2（an-1+1）
=2，∴数列{an+1}为等比数列，且公比为2，an+1 an-1+1
又∵a1=1，∴a1+1=2
∴an+1=2n，an=2n-1
Sn=21-1+22-1+…+2n-1=
-n=2n+1-2-n2(1-2n) 1-2