∵a1=[

1

4

]=0，a2=[

1

2

]=0，a3=[

3

4

]=0，a₄=[1]=1a5=[

5

4

]=1

a6=[

6

4

]=1，a7=[

7

4

]=1，a₈=[2]=2

a_4n=[n]=n

S_4n=a₁+a₂+…+a_4n=4（0+1+2+3+…+n-1）+n

=4×

(1+n-1)(n-1)

2

+n=n（2n-1）

故答案为：n（2n-1）