有一次，齐宣王和孟子谈论君臣关系。齐宣王说：“臣一定要忠于君，这是做臣的本分。”孟子说：“那不见得。国君如果有了错误，做臣子的应加以劝阻。如果反复劝阻还不听从，就应把国君废掉，改立别人”。宣王听了，脸色铁青。孟子说：“大王不要吃惊。你知道商汤流放夏桀，武王伐殷纣的事吗？”宣王说：“做臣子的杀掉他们的国君，叶做弑君，那是要受到千古唾骂的”。孟子说：“破坏仁爱的人叫贼，破坏道义的叫残。这些人，我们称之为独夫。我只听说过周武王诛杀了独夫纣，没听说过他是以臣弑君的”。宣王听了，吓出一身冷汗，不敢再吭声了。

孟子是用什么逻辑方法说服齐宣王的？