根据虚数单位i的性质：当n∈N时，i⁴ⁿ=1，i⁴ⁿ⁺¹=i，i⁴ⁿ⁺²=-1，i⁴ⁿ⁺³=-i，

z=（i+i²+i³+i⁴）+…+（i²⁰⁰⁵+i²⁰⁰⁶+i²⁰⁰⁷+i²⁰⁰⁸）+i²⁰⁰⁹

=0+…0+i

=i

故答案为：i