问题
填空题
对任何实数x，y，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=2，则
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答案
令x=1，y=n代入f（x+y）=f（x）•f（y）得，f（n+1）=f（n）•f（1），
∵f（1）=2，∴
=f（1）=2，f(n+1) f(n)
∴数列{
}是有无穷个2构成的常数列，f(n+1) f(n)
∴
+f(2) f(1)
+f(3) f(2)
+…+f(4) f(3)
+f(2007) f(2006)
=2007×2=4014，f(2008) f(2007)
故答案为：4014．