问题
填空题
函数f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为 ______．
答案
∵y=ax与y=loga（x+1）具有相同的单调性．
∴f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上单调，
∴f（0）+f（1）=a，即a0+loga1+a1+loga2=a，
化简得1+loga2=0，解得a=1 2
故答案为：1 2
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