（1）n≥2时，Sn=

an+1-2

a-1

，Sn-1=

an-2

a-1

两式相减得Sn-Sn-1=

an+1-an

a-1

，an=

an+1-an

a-1

，

∴a_n+1=a•a_n，

当n=1时，a1=S1=

a2-2

a-1

=2，

∴a₂=2a，

则，数列{a_n}的通项公式为a_n=2•a^n-1．

（2）把数列{a_n}的通项公式代入数列{b_n}的通项公式，

可得bn=

1

n

log2(a1a2an)

=

1

n

(log2a1+log2a2++log2an)

=

1

n

[1+(1+

2

2k-1

)+(1+

4

2k-1

)++(1+

2n-2

2k-1

)]

=

1

n

[n+

n(n-1)

2

•

2

2k-1

]=1+

n-1

2k-1

∵1≤n≤2k，

故1≤b_n≤2