问题
选择题
已知函数f(n)=
|
答案
∵an=f(n)+f(n+1)
∴由已知条件知,an=n2-(n+1)2,n为奇数 -n2+(n+1)2,n为偶数
即an=-(2n+1),n为奇数 2n+1,n为偶数
∴an=(-1)n•(2n+1)
∴an+an+1=2(n是奇数)
∴a1+a2+a3+…+a100=(a1+a2)+(a3+a4)+…+(a99+a100)=2+2+2+…+2=100
故选B
已知函数f(n)=
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∵an=f(n)+f(n+1)
∴由已知条件知,an=n2-(n+1)2,n为奇数 -n2+(n+1)2,n为偶数
即an=-(2n+1),n为奇数 2n+1,n为偶数
∴an=(-1)n•(2n+1)
∴an+an+1=2(n是奇数)
∴a1+a2+a3+…+a100=(a1+a2)+(a3+a4)+…+(a99+a100)=2+2+2+…+2=100
故选B