问题
选择题
已知函数f（n）=
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答案
∵an=f（n）+f（n+1）
∴由已知条件知，an=n2-(n+1)2，n为奇数 -n2+(n+1)2，n为偶数
即an=-(2n+1)，n为奇数 2n+1，n为偶数
∴an=（-1）n•（2n+1）
∴an+an+1=2（n是奇数）
∴a1+a2+a3+…+a100=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a99+a100）=2+2+2+…+2=100
故选B
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．①② B．①④ C．②③ D．①③