设函数f（x）=log₂（x+1）-log₂（x-1）．

（1）求函数f（x）的奇偶性

（2）判断函数f（x）在（1，+∞）的增减性，并进行证明；

（3）若x∈（3，+∞）时，不等式f（x）＜2^x+m恒成立，求实数m的取值范围．

如图所示，隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多发路段之一．某日，一轿车A因故恰停在隧道内离隧道入口d=50m的位置．此时另一轿车B正以v₀=90km/h的速度匀速向隧道口驶来，轿车B的驾驶员在进入隧道口时，才发现停在前方的轿车A并立即采取制动措施．假设该驾驶员反应时间t₁=0.57s，轿车制动系统响应时间（开始踏下制动踏板到实际制动）t₂=0.03s，轿车制动时制动力恒为自身重力的0.75倍，g取10m/s²．

（1）试通过计算说明该轿车B会不会与停在前面的轿车A相撞？

（2）若会相撞，那么撞前瞬间轿车B速度大小为多少？若不会相撞，那么停止时与轿车A的距离为多少？