问题 填空题

设f(n)=2+24+27+210+…+23n+10(n∈N),则f(n)等于______.

答案

由题意知,观察指数1,4,7,…,3n+10

该数列的通项公式为3n-2,而3n+10为数列的第n+4项

∴f(n)是首项为2,公比为8的等比数列的前n+4项和,

所以f(n)=

2(1-8n+4)
1-8
=
2
7
(8n+4-1)

故答案为:

2
7
(8n+4-1)

单项选择题
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