问题
填空题
设f(n)=2+24+27+210+…+23n+10(n∈N),则f(n)等于______.
答案
由题意知,观察指数1,4,7,…,3n+10
该数列的通项公式为3n-2,而3n+10为数列的第n+4项
∴f(n)是首项为2,公比为8的等比数列的前n+4项和,
所以f(n)=
=2(1-8n+4) 1-8
(8n+4-1).2 7
故答案为:
(8n+4-1)2 7
设f(n)=2+24+27+210+…+23n+10(n∈N),则f(n)等于______.
由题意知,观察指数1,4,7,…,3n+10
该数列的通项公式为3n-2,而3n+10为数列的第n+4项
∴f(n)是首项为2,公比为8的等比数列的前n+4项和,
所以f(n)=
=2(1-8n+4) 1-8
(8n+4-1).2 7
故答案为:
(8n+4-1)2 7