问题 填空题
数列{an}满足an=
n,   n=2k-1
ak, n=2k
,其中k∈N*,设f(n)=a1+a2+…+a2n-1+a2n,则f(2013)-f(2012)等于______.
答案

由题意可得,f(2)-f(1)=a1+a2+a3+a4-(a1+a2)=a3+a4=3+1=4

f(3)-f(2)=a5+a6+a7+a8=5+3+7+1=42

f(4)-f(3)=a9+a10+…+a16=9+5+11+3+13+7+15+1=64=43

f(2013)-f(2012)=42012

故答案为:42012

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