x²-2x-2=（x²-4x+3）⁰，

∴x²-2x-2=1且x²-4x+3≠0，

x²-4x+3=0解方程x²-2x-2=1得：x²-2x-3=0，

（x-3）（x+1）=0，

x-3=0，x+1=0，

x₁=3，x₂=-1，

当x₁=3时，x²-4x+3=0，x=3（舍去）；

当x₂=-1时，x²-4x+3≠0，即x=-1符合题意，

故答案为：-1．