已知二次函数f(x)=x²-16x+q+3，

（1）若函数在区间[-1，1]上存在零点，求实数q的取值范围；

（2）问：是否存在常数q(0＜q＜10)，使得当x∈[q，10]时，f(x)的最小值为-51？若存在，求出q的值，若不存在，说明理由。

男，48岁，一年来每于剧烈活动时或饱餐后发作剑突下疼痛，向咽部放射，持续数分钟可自行缓解。2周来发作频繁且有夜间睡眠中发作。2小时来疼痛剧烈，不能缓解，向胸部及后背部放射。伴憋闷，大汗。

此时最有助诊断的辅助检查是（）

A.超声心动图

B.胸部X线

C.心电图

D.心肌酶谱

E.CT