问题 选择题
若函数f(n)=
n,n为奇数
-n,n为偶数
,an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+…+a2012=(  )
A.-1B.0C.1D.2
答案

∵f(n)=

n,n为奇数
-n,n为偶数

∵an=f(n)+f(n+1)

当n为奇数时,an=f(n)+f(n+1)=n-(n+1)=-1

当n为偶数时,an=f(n)+f(n+1)=-n+(n+1)=1

∴a1+a2+a3+…+a2012

=(a1+a3+…+a2011)+(a2+a4+…+a2012

=1006×(-1)+1006×1=0

故选B

判断题
单项选择题