问题
选择题
若函数f(n)=
|
答案
∵f(n)=
|
∵an=f(n)+f(n+1)
当n为奇数时,an=f(n)+f(n+1)=n-(n+1)=-1
当n为偶数时,an=f(n)+f(n+1)=-n+(n+1)=1
∴a1+a2+a3+…+a2012
=(a1+a3+…+a2011)+(a2+a4+…+a2012)
=1006×(-1)+1006×1=0
故选B
若函数f(n)=
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∵f(n)=
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∵an=f(n)+f(n+1)
当n为奇数时,an=f(n)+f(n+1)=n-(n+1)=-1
当n为偶数时,an=f(n)+f(n+1)=-n+(n+1)=1
∴a1+a2+a3+…+a2012
=(a1+a3+…+a2011)+(a2+a4+…+a2012)
=1006×(-1)+1006×1=0
故选B