A、粒子从O运动到x₁的过程中，电势升高，场强方向沿x轴负方向，粒子所受的电场力方向也沿x轴负方向，电场力做负功，粒子做减速运动．故A错误．

B、粒子从x₁运动到x₃的过程中，电势不断降低，根据正电荷在电势高处电势越大，可知，粒子的电势能不断减小，电场力做正功，则一直处于加速状态，故B正确．

C、根据电场力和运动的对称性可知：粒子如能运动到x₁处，就能到达x₄处，当粒子恰好运动到x₁处时，由动能定理得

q（0-φ₀）=0-

1

2

m

v

20

，解得，v₀=

2qφ0 m

，要使粒子能运动到x₄处，粒子的初速度v₀至少为v₀=

2qφ0 m

．故C错误．

D、若v₀=2

qφ0 m

，粒子运动到x₃处电势能最小，动能最大，由动能定理得

q[0-（-φ₀）]=

1

2

m

v

2m

-

1

2

m

v

20

，

解得最大速度为v_m=

6qφ0 m

．故D正确．

故选BD