阅读下列说明和C代码,回答问题。
[说明]
堆数据结构定义如下。
对于n个元素的关键字序列a1,a2,…,an,当且仅当满足下列关系时称其为堆。

在一个堆中,若堆顶元素为最大元素,则称为大顶堆;若堆顶元素为最小元素,则称为小顶堆。堆常用完全二叉树表示,图8.7是一个大顶堆的例子。

堆数据结构常用于优先队列中,以维护由一组元素构成的集合。对应于两类堆结构,优先队列也有最大优先队列和最小优先队列,其中最大优先队列采用大顶堆,最小优先队列采用小项堆。以下考虑最大优先队列。
假设现已建好大顶堆A,且已经实现了调整堆的函数heapify(A,n,index)。
下面将C代码中需要完善的3个函数说明如下。
(1) heapMaximum(A):返回大项堆A中的最大元素。
(2) heapExtractMax(A):去掉并返回大顶堆A的最大元素,将最后一个元素“提前”到堆顶位置,并将剩余元素调整成大顶堆。
(3) maxHeapInsert(A,key):把元素key插入到大顶堆A的最后位置,再将A调整成大顶堆。
优先队列采用顺序存储方式,其存储结构定义如下。
#define PARENT (i) i/2
typedef struct array
int *int_array;//优先队列的存储空间首地址
int array_size;//优先队列的长度
int capacity;//优先队列存储空间的容量
ARRAY;
[C代码]
(1)函数heapMaximum
int heapMaximum(ARRAY *A) return (1) ;
(2)函数heapExtractMax
int_heapExtractMax (ARRAY *A)
int max;
max=A->int_array[0];
(2) ;
A->array_size--;
Heapify (A,A->array_size,0);//将剩余元素调整成大顶堆
return max;
)
(3)函数maxHeaplnsert
int maxHeaplnsert (ARRAY *A,int key)
int i,*p;
if (A->array-size==A->capacity)//存储空间的容量不够时扩充空间
p=(int*) realloc (A->int array, A->capacity *2*sizeof (int));
if(!p) return-1;
A->int_array=P;
A->capacity=2 *A->capacity;
A->array_size++:
i= (3) ;
while(i>0&& (4) )
A->int_array [i]=A->int_array[PARENT (i)];
i=PARENT (i);
(5) ;
return 0;
[问题1]
根据以上说明和C代码,填充C代码中的空(1)~(5)。
[问题2]
根据以上C代码,函数heapMaximum, heapExtractMax和maxHeaplnsert的时间复杂度的紧致上界分别为 (6) 、 (7) 和 (8) (用O符号表示)。
[问题3]
若将元素10插入到堆A=(15, 13,9,5,12,8,7,4,0,6,2,1)中,调用maxHeaplnsert函数进行操作,则新插入的元素在堆A中第 (9) 个位置(从1开始)。