问题
填空题
已知：an=2n-1 则10a1+9a2+8a3+…+3a8+2a9+a10=______．
答案
设S=10a1+9a2+8a3+…+3a8+2a9+a10，
即S=10×20+9×21+8×22+…+3×27+2×28+29，…①，
①×2得2S=10×21+9×22+8×23+…+3×28+2×29+210，…②，
②-①得：S=-10×20+21+22+…+27+28+29+210
=2×
-10=211-12=2036，1-210 1-2
故答案为：2036．