已知等比数列{an}前n项和Sn=3n+1+a，数列{bn}的通项公式为bn=a_爱下问搜题

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问题选择题

已知等比数列{a_n}前n项和S_n=3ⁿ⁺¹+a，数列{b_n}的通项公式为b_n=aⁿ，b_n的前n项和为（　　）

A．-

3

4

[1-(-3)n]

B．-

3

4

[1-(-3)n+1]

C．

a(1-an)

1-a

D．-n

答案

因为S_n=3ⁿ⁺¹+a，

所以n≥2，a_n=S_n-S_n-1=3ⁿ⁺¹-3ⁿ=2•3ⁿ

又因为数列{a_n}为等比数列，a₁=S₁=9+a适合上式

所以9+a=6，a=-3，b_n=（-3）ⁿ

所以数列{b_n}以-3为首项，以-3为公比的等比数列，设前n和为S_n

则Sn=

-3[1-(-3) n]

1+3

= -

3

4

[1-(-3) n]

故选 A

单项选择题

井下灭火方法可分为（）灭火、隔绝灭火和联合灭火三种。

A、直接

B、间接

问答题简答题

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