问题
解答题
已知数列{an}的前n项和为sn，且an=n•3n，求sn．
答案
∵sn=1•3+2•32+…+n•3n
∴3sn= 1•32+2•33+…+(n-1)•3n+n•3n+1
两式相减可得，-2sn=3+32+33+…+3n-n•3n+1=
-n•3n+13(1-3n) 1-3
∴sn=3+(2n-1)•3n+1 4
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已知数列{an}的前n项和为sn，且an=n•3n，求sn．
∵sn=1•3+2•32+…+n•3n
∴3sn= 1•32+2•33+…+(n-1)•3n+n•3n+1
两式相减可得，-2sn=3+32+33+…+3n-n•3n+1=
-n•3n+13(1-3n) 1-3
∴sn=3+(2n-1)•3n+1 4