1

2×4

+

1

4×6

+

1

6×8

+…+

1

2n(2n+2)

=

1

2

[（

1

2

-

1

4

）+（

1

4

-

1

6

）+…+（

1

2n

-

1

2n+2

）]

=

1

2

（

1

2

-

1

2n+2

）

=

1

2

•

n

2n+2

=

n

4n+4

故选B