已知函数f（x）=e^x（ax+b），曲线y=f（x）经过点P（0，2），且在点P处的切线为l：y=4x+2．

（1）求常数a，b的值；

（2）求证：曲线y=f（x）和直线l只有一个公共点；

（3）是否存在常数k，使得x∈[-2，-1]，f（x）≥k（4x+2）恒成立？若存在，求常数k的取值范围；若不存在，简要说明理由．

非对称关系