问题
解答题
在等差数列{an}中,a3=11,a5=7,问n为何值时Sn取得最大值,并求最大值.
答案
∵等差数列{an}中,a3=11,a5=7,
∴d=
=a5-a3 5-3
=-2,7-11 5-3
∴a1=a3-2d=11-2×(-2)=15,
∴an=a1+(n-1)d
=15-2(n-1)
=-2n+17.
由an=-2n+17≥0,
得n≤8.5.
∵a8=-2×8+17=1,
a9=-2×9+17=-1,
∴前8项和最大,
最大值S8=
(a1+a8)=4(15+1)=64.8 4