问题 解答题

在等差数列{an}中,a3=11,a5=7,问n为何值时Sn取得最大值,并求最大值.

答案

∵等差数列{an}中,a3=11,a5=7,

∴d=

a5-a3
5-3
=
7-11
5-3
=-2,

∴a1=a3-2d=11-2×(-2)=15,

∴an=a1+(n-1)d

=15-2(n-1)

=-2n+17.

由an=-2n+17≥0,

得n≤8.5.

∵a8=-2×8+17=1,

a9=-2×9+17=-1,

∴前8项和最大,

最大值S8=

8
4
(a1+a8)=4(15+1)=64.

选择题
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