问题
解答题
| 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项． （1）求数列{an}与{bn}的通项公式； （2）设数列{cn}对任意自然数n，均有
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答案
（1）由题意得（a1+d）（a1+13d）=（a1+4d）2（d＞0）
解得d=2，
∴an=2n-1，bn=3n-1（5分）
（2）当n=1时，c1=3；当n≥2时，
=an+1-an，cn bn
cn=2•3n-1，cn=
（10分）3(n=1) 2•3n-1(n≥2)
∴c1+c2+…+c2006=3+2×3+2×32+…+2×32005=32006（14分）
