证明对数换底公式：logbN=logaNlogab（a，b，N都是正数，a≠1，_爱下问搜题

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问题解答题

证明对数换底公式：logbN=

logaN

logab

（a，b，N都是正数，a≠1，b≠1）．

答案

证明：令log_b^N=x，则b^x=N，两边同取以a为底的对数得：

log

bxa

=log_a^N，

∴x?log_a^b=log_a^N，

∴x=

log

Na

log

ba

，

∴log_b^N=

log

Na

log

ba

成立．

单项选择题

明代画家董其昌对于绘画分为南北宗，他所推崇的是（）

A、北宗

B、南宗

C、没有偏好

D、都十分推崇，认为各有特色

判断题

固体废物资源化再循环的途径和技术虽然很多，但归纳起来不外物质回收、物质转换和能量回收三个方面。