问题 解答题
证明对数换底公式:logbN=
logaN
logab
(a,b,N都是正数,a≠1,b≠1).
答案

证明:令logbN=x,则bx=N,两边同取以a为底的对数得:

logbxa
=logaN

∴x?logab=logaN

∴x=

logNa
logba

∴logbN=

logNa
logba
成立.

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