问题 解答题

已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n2(n∈N*),又bn=|an|(n∈N*),求{bn}的前n项和Tn

答案

由Sn=10n-n2可得Sn-1=10(n-1)-(n-1)2,(n≥2)

两式相减可得an=11-2n

∵n=1时,a1=S1=10-1=9,满足上式

∴an=11-2n,∴bn=|11-2n|.

显然n≤5时,bn=an=11-2n,Tn=10n-n2

n≥6时,bn=-an=2n-11,

Tn=(a1+a2+…+a5)-(a6+a7+…+an)=2S5-Sn=50-10n+n2

故Tn=

10n-n2          (n≤5)
50-10n+n2   (n≥6)

判断题
单项选择题

2006年我国进口铜材109.3万吨,比上年下降2.3%,价值63.6亿美元,增长45.3%。进口平均价格达5821美元/吨。其主要特点有:

一、加工贸易占主导地位,保税区仓储转口货物大幅增长,2006年,以加工贸易方式进口铜材90.9万吨,下降2.5%,占进口铜材总量的83.2%;保税区仓储转口货物进口10.5万吨,增长 24.4%,此外,一般贸易进口7.2万吨,下降16.9%。

二、进口主要来自周边国家和地区,国货复进口小幅增长。2006年,大陆自台湾省进口铜材 38.7万吨,下降3.9%;白韩国进口18.8万吨,下降15.3%;自日本进口9.9万吨,增长19.3%;自东盟进口8.5万吨,下降5.8%。自上述4个市场合计占69.4%。此外,国货复进口17万吨,增长 2.8%。

三、外商投资企业是进口的主力军。2006年,外商投资企业进口铜材78.2万吨,增长 1.6%;国有企业进口25.7万吨,下降8.1%;私营企业进口4.5万吨,下降19.6%。

2006年我国进口铜材量减价扬的主要原因有:国内市场供给能力有所增强;国内铜材生产上游产品供给持续增加;铜材价格攀升遏制了部分需求。2006年我国进口钢材加工的上游原材料电解铜的平均价格为6254美元/吨,上升74.5%。值得关注的是,我国作为铜资源短缺的国家,2006年铜材出口却呈快速上升趋势。2006年,我国铜材山口达55.9万吨,增长20.6%,相当于当午铜材进口量的一半以上。铜材的冶炼和加工属于高耗能和高污染行业,大量出口铜材既扩大了国内的供需缺口,也使国内能源和环保承受更大的压力,所以,需要采取合适的政策措施促使铜材的进出口更加趋于合理。

根据上述,下列说法不正确的是()

A.2006年铜材进口企业中,只有外商投资企业的数量出现增长

B.我国目前的铜材进出口结构不合理

C.铜材价格的大幅上涨是铜材进口数量锐减的主要原因

D.国内市场供给能力有所增强是目前铜材进口量减价扬的原因之一