问题 选择题

数列1,(1+2),(1+2+22),…,(1+2+22+…+2n-1),…的前n项和Sn>1020,那么n的最小值是(  )

A.7

B.8

C.9

D.10

答案

依题意数列每一项都是一个等比数列的和

∴数列通项公式an=2n-1,

∴Sn=2+22+23…2n-n=2n+1-2-n,

∵Sn>1020,210=1024,210-2-10=1012<1020,

∴n≥10,

故选D.

单项选择题
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