问题
选择题
数列1,(1+2),(1+2+22),…,(1+2+22+…+2n-1),…的前n项和Sn>1020,那么n的最小值是( )
A.7
B.8
C.9
D.10
答案
依题意数列每一项都是一个等比数列的和
∴数列通项公式an=2n-1,
∴Sn=2+22+23…2n-n=2n+1-2-n,
∵Sn>1020,210=1024,210-2-10=1012<1020,
∴n≥10,
故选D.
数列1,(1+2),(1+2+22),…,(1+2+22+…+2n-1),…的前n项和Sn>1020,那么n的最小值是( )
A.7
B.8
C.9
D.10
依题意数列每一项都是一个等比数列的和
∴数列通项公式an=2n-1,
∴Sn=2+22+23…2n-n=2n+1-2-n,
∵Sn>1020,210=1024,210-2-10=1012<1020,
∴n≥10,
故选D.